Это легко прослеживается по архитектурным силуэтам: западную готику не спутаешь с восточной окурглостью. (Правда, у нас в Сибири все смешивается: костел приобрел округлые детали, а мечеть – угловатые грани.) Но заметно "невооруженным" глазом: у арабов везде кривые, вязь письма, орнаменты затейливые, сабли и ятаганы, округлые мавзолеи и мечети, чалма, шаровары и пр. У европейцев иное: прямоугольный латинский алфавит, квадратные замки, треугольные костелы, перспектива в построении картин, прямые мечи и шпаги. Апофеозом европейской математики стало дифференциальное исчисление, когда кривизну свели к суммированию бесконечно малых прямолинейностей. Исламское мышление не приняло такую методологию, и арабская цивилизация осталась в стороне от научно-технического прогресса, связанного с развитием механических устройств. Только в последнее время исламский мир включился в общий процесс научного творчества, когда плоские геометрические формы и дифференциальный анализ исчерпали себя. Сейчас на наших глазах идут революционные изменения-их можно назвать алгеброгеометрическим синтезом. Ныне объединяется то, что различные культуры до сих пор развивали порознь.
Вот посмотри: две пересекающиеся окружности, а внутри одной из них треугольник. Оказывается, площадь полумесяца равна площади этого прямоугольного треугольника: криволинейная и прямоугольная фигуры равны! Если не веришь, проверь по школьным формулам.
Соответственно, это открывает два различных пути для математического моделирования – в одном случае подчиненную роль играет окружность (это просто циркуль для откладывания равных расстояний), а в другом – служебными становятся отрезки (это просто хорды для стягивания дуг или радиусы для деления полного угла поворота). Но мы не будем здесь углубляться в математику, у моей статьи есть подзаголовок-"Тайна сакрального полумесяца. От алгебры до геополитики".
Анализируя сакральные знаки традиционных религий, мы можем воочию увидеть особенности логических форм, которые закономерно выражаются в математическом языке, и правильно сказано: математические символы-язык Бога. Давайте обратимся к истории: мировые религии берут свое начало в иудейской теологии, а два сакральных символа иудеев – пятиконечная и шестиконечная звезды. Эти первичные знаки выражают фундаментальный факт: возможность разделения длины окружности на четное количество частей и на число частей нечетное, простое.

Звезда Давида и пентограмма.

Сообразно этому возникают две логики: окружность можно делить до бесконечности на четное количество равных частей, но можно представить себе такое деление "до бесконечности", когда число делений всегда остается нечетным и простым, как 5, 7, 11, 13 и пр. В таком случае вместо диаметра окружности определяется линия, сколь угодно близко проходящая к ее центру. Внутри круга вырисовывается звезда с нечетным числом лучей, и на каждом этапе у нее лучей становится все больше, но ни одна хорда, делящая круг, не пройдет через центр. В пределе должна образоваться звезда с бесконечно-нечетным числом лучей, причем лучи – бесконечно-тонкие треугольники. Получится этакая звезда Медуза – мифологический образ.
Если выразить это математическим языком, центр окружности следует вынести в мнимую часть плоскости-точка центра как бы проваливается в эту бесконечно малую область. Именно поэтому огранкой драгоценных камней всегда занимались евреи.
Их мышление лучше улавливало эмпирический факт – невозможность выведения вершины многоугольной пирамиды в качестве математической точки. Это только на бумаге легко проводятся через центр окружности множество прямых под равными углами.
– Интересные утверждения, но выглядят они как-то умозрительно…
– Напротив, они помогают многое понять в истории науки.

Звезда — бесконечно тонкая Медуза.

Например, мнимые числа стали элементом европейской геометрии благодаря открытию Николая Лобачевского. Его построения – это геометрия на сфере мнимого радиуса. А жил Лобачевский, как известно, в Казани – среди российских мусульман. Поэтому ему было нетрудно отбросить сковывающую логику западноевропейского мышления – сделать то, на что так и не решился его современник, великий немецкий математик Гаусс. Более того, понятными становятся и некоторые иррациональные моменты мировой истории, например гонения на евреев: иудейское мышление, содержавшее в зачатке единство четного и нечетного, геометрического и алгебраического, оно явно не вписывалось в систему разведенных культур. Евреи казались чуждыми и арабам, и западноевропейцам.
– Извини, конечно, но такой математический подход выглядит чересчур рационалистично. Не очень красиво "поверять алгеброй гармонию", как говорил Пушкин, противопоставляя Моцарта и Сальери, а у тебя даже не музыка-религиозное сознание. У тебя вместо сакральных символов получаются школьные геометрические чертежи.
– Хорошо, что ты упомянул про школьную науку. Детишки послушно сидят за партами, а зануды-учителя вдалбливают стереотипы мышления в наши умы. Все эти задачки "из пункта А в пункт Б" – догматическое внушение идеологической концепции. Той модели, по которой мы должны понимать отношение пространства, времени и движения. И настоящая религиозность вовсе не в том, чтобы сделать выбор между "Бога нет" и "Бог существует", а в том, чтобы увидеть такое устройство мира, где нет места механистическому материализму. Я бы сказал жестче: атеистическая научность потому и смогла воцариться, что разумное мышление – божественное пламя – оказалась саморазорвано и разведено, а его составляющие были противопоставлены друг другу. Впрочем, таков был замысел…
– Теперь ты скажешь, что искомое единство формируется в лоне Православия. Дескать, иудейство – исток, алгебраический ислам и геометрическое католичество-борющиеся тезис и антитезис, а Православие-синтез. Тогда у тебя получится не научная теория, а такая же идеологическая схематика. Ее, между прочим, придумал немецкий философ Гегель.
– Гегель был гений, но дело не в схеме. Исторически все так и было: ведь именно из иудейского истока вышли мировые религии, а западноевропейское христианство и ислам действительно противостояли друг другу. Причем не только физически, но и информационно-пропагандистски. Вплоть до XVII века в Европе издавались указы, запрещавшие купцам использовать арабские цифры. Да и сейчас школьникам, например, не называют имя Мухаммеда ибн Мусы аль-Хорезми, благодаря которому начались алгебра и решение уравнений.
Когда внимательно изучаешь "точку ветвления", где шло разделение религий, обнаруживаешь интересные факты. Есть расхожее мнение, что восточное православное христианство как бы противостоит западному католическому. Но все началось с так называемой арианской ереси, когда монах Арий решил "поместить" Божество во временной поток: "сначала Отец, потом Сын". Это и было логическое начало, которое потом привело к ньютоновской концепции линейного абсолютного времени.
Кстати, англичанин Ньютон – большой знаток теологии, сам причислял себя к последователям арианства. Исторически события шли так: когда арианская ересь была преодолена, ее носителей сослали в дальние провинции христианской Римской империи, где они стали проповедовать свою доктрину. А когда готы потом захватили Рим, обнаружилось, что все они очень убежденные воинствующие ариане. В дальнейшем католическое вероисповедание стало определенного рода компромиссом между исконно христианским исповеданием Святой Троицы и арианской доктриной готов, где Бог разложен во временной ряд.
– О, майн Готт! Вы открываете такие тайны! – Это не тайны. Все это можно прочесть в книгах. Если читать вдумчиво и сопоставлять найденное в различных источниках, можно многое понять. А мы ведь порой не хотим видеть даже то, что лежит на поверхности.
Я не хочу выставлять Православную конфессию с ее обрядами и правилами в качестве образца для других. Особенности вероисповедания-это еще и культура народа, и традиции. Но если посмотреть математически, то опять-таки совершенно очевидно, что в православной символике как раз и дан образ синтеза геометрического и алгебраического. Ведь совершенно очевидно: символы Православия объемны: шарообразный купол церкви перетекает в навершие, представляющее собой некий "вогнутый конус" – это сфера мнимого радиуса кривизны, а увенчивает все трехмерный пространственный крест, ведь наклонная перекладина являет собой плоскую проекцию отрезка, перпендикулярного двум другим. Кстати, она не проходит через общую точку пересечения-отличие от стандартной системы декартовых координат. И математически это является фундаментальным отличием, которое только сейчас становится понятно науке. В другом варианте устройства купола основой является тор, "калач", – это еще более сложное топологическое построение.